Exponencial y logarítmica

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Respuesta". Si requiere ver la realimentación entonces dar click en "Solución completa". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Función Logarítmica

A continuación se muestra la gráfica de f:R^+ \rightarrow R donde f es una función logarítmica:

De acuerdo con el contexto "Función logarítmica", el criterio de la función inversa de f corresponde a

2.

Ecuación de oferta

La ecuación de oferta de un fabricante es

p=\log\left( 10+\frac{q}{2} \right)

donde q es el número de unidades ofrecidas con el precio p por unidad (en dólares).

La gráfica que mejor se ajusta a la función presentada en el contexto “Ecuación de oferta” corresponde a

3.

Ecuación de oferta

La ecuación de oferta de un fabricante es

p=\log\left( 10+\frac{q}{2} \right)

donde q es el número de unidades ofrecidas con el precio p por unidad (en dólares).

Según el modelo "Ecuación de oferta", el precio a que el fabricante ofrecerá 5000 unidades corresponde a

4.

Cicatrización

María se cayó de su bicicleta y se hizo una herida. Se sabe que la cicatrización normal de esa herida, puede obtenerse por medio la función exponencial

A=4e^{-0,35n}

, donde A es el área de la herida (en cm^2) después de n días.

Con base en la información del contexto “Cicatrización”, considere las siguientes proposiciones:

I. El área de la herida de María, en el momento que se la hizo fue de 5 cm^2

II. El área de la herida de María, después de tres días es de aproximadamente 1,4 cm^2

De ellas , ¿Cuál o cuáles son verdaderas?

5.

Cicatrización

María se cayó de su bicicleta y se hizo una herida. Se sabe que la cicatrización normal de esa herida, puede obtenerse por medio la función exponencial

A=4e^{-0,35n}

, donde A es el área de la herida (en cm^2) después de n días.

De acuerdo con el contexto "Cicatrización", el tiempo (en días) que deben pasar para que la herida disminuya a 0,5 cm^2 corresponde a

6.

Epidemia

En una ciudad cuya población es de 3500 habitantes, se propaga una enfermedad creando una epidemia. El número N de personas infectadas en t días, después de iniciada la enfermedad se relaciona con el tiempo de acuerdo al siguiente modelo:

N(t)=\dfrac{3500}{1+19,9e^{-0,6t}}

De acuerdo al modelo "Epidemia", ¿Cuántas personas estaban infectadas cuando inició la enfermedad?