Probabilidad clásica

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Ganando confites

Un profesor de Matemática se inventó un juego para motivar a sus estudiantes en el estudio de la Probabilidad, llamado “ganando confites”, que consiste en lanzar dos dados legales de caras numeradas del 1 al 6 y el resultado de cada jugada será el producto de los números que muestran  las dos caras superiores obtenidas.  Los estudiantes deben escoger tres números consecutivos del 1 al 36, y gana 5 confites aquel que haya seleccionado un número igual al resultado del lanzamiento de los dados. En cualquier otro caso no se ganan confites.

Primero, selecciona a dos estudiantes para que jueguen: Carlos y Laura. Carlos escoge 23, 24 y 25 y Laura 8, 9 y 10. Con base en la información dada en el contexto “Ganando confites”, considere las siguientes proposiciones:

I. Carlos tiene mayor probabilidad de ganar que Laura.

II. Carlos y Laura tienen una probabilidad de ganar menor a 0,10.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

2. Con base al contexto “Ganando confites”, el profesor selecciona a tres estudiantes para que jueguen: Diego, Noelia y Sebastián. Diego escoge 34, 35 y 36, Noelia 5, 6 y 7, y Sebastián 10, 11 y 12. Tomando en cuenta la información del contexto, considere las siguientes proposiciones:

I. Diego tiene mayor probabilidad de ganar que Noelia y Sebastián.

II. Noelia y Sebastián tienen la misma probabilidad de ganar.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

3. Con base en la información dada en el contexto “Ganando confites”, considere las siguientes proposiciones:

I. La mejor selección de números consecutivos que se puede hacer para ganar es 4, 5, 6.
II. Es mejor selección 21, 22 y 23 que 27, 28 y 29.

De ellas, ¿cuál o cuáles son verdaderas?

4. Tomando en cuenta la información del contexto “Ganando confites”, si el profesor escoge ahora a Karen y le asigna los números 4, 5 y 6, se lanzan los dados en una ocasión, ¿cuál es la probabilidad (en notación decimal) de que Karen no gane?

5.

Juego de dados 

Tres jóvenes estudiantes de secundaria: Carlos, Pepe y Herminia, analizan un juego que consiste en lanzar aleatoriamente dos dados legales numerados de uno a seis, discutían sobre los resultados más probables al calcular la diferencia absoluta de puntos (valor absoluto de la diferencia de puntos) en las caras de los dados que quedan hacia arriba.

Sin tener todavía claro cuáles son los resultados que se pueden obtener en el juego ni cómo se comportan las probabilidades correspondientes, deciden realizar un solo juego, de manera que los perdedores deberán cargar la mochila escolar del ganador hasta su hogar durante una semana. Antes de lanzar los dados, se lleva a cabo la siguiente escogencia de números:

·       Carlos escoge los números 1 y 4

·        Pepe escoge los números 0, 5 y 6

·        Herminia escoge los números 3 y 4

Según el contexto de “Juego de dados”, ¿cuál de las siguientes proposiciones se cumplen con certeza?