Homotecias

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Homotecia

En la siguiente ilustración, al aplicarle a la figura mayor una homotecia con centro en el punto P, se obtiene la figura menor.

La razón de la homotecia que se proporciona en el contexto “Homotecia” corresponde a:

2.

Razón de homotecia

En la figura se tiene que el punto A' es la imagen de A a través de cierta homotecia con centro en B.

 

De acuerdo con el contexto "Razón de homotecia"¿cuál es la imagen de C, si se aplica a este punto la misma homotecia con centro en B?

3.

Homotecia y rotación

Tome en cuenta las siguientes proposiciones:

I. Si k>0 y se aplica una homotecia de constante k con centro en el punto P, a un cuadrilátero ABCD, y luego a la imagen se aplica una homotecia de constante \frac { -1 }{ k }, sobre P, se genera el mismo cuadrilátero ABCD.

II. Si se aplica una rotación de 90° alrededor del punto Q , al \Delta ABC, y luego se aplica a la imagen resultante una rotación de 270° alrededor de Q, se obtiene como resultado el \Delta ABC

De acuerdo con el contexto "Homotecia y rotación" ¿cuál o cuáles de las afirmaciones son verdaderas?

4.

Una figura compuesta por dos heptágonos 

La siguiente figura está compuesta por dos heptágonos.

Considere las dos proposiciones siguientes referidas a la figura del contexto “Una figura compuesta por dos heptágonos”:

I. La figura completa tiene solamente un eje de simetría

II. El heptágono mayor se obtiene del menor mediante una homotecia de centro en el punto K y razón 2.

De estas proposiciones son verdaderas: