Promedio ponderado

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Plantación de árboles de teca 

Pedro Pereira, un Agricultor de la zona sur tiene una plantación de miles de árboles de teca. Al cabo de un tiempo desea determinar el diámetro de estos árboles con propósito de iniciar el proceso de corta de aquellos que hayan alcanzado el grosor adecuado. Se considera que un árbol que ha alcanzado un grosor de al menos 50 cm de diámetro a la altura del pecho (1,50 m desde el suelo) está listo para ser cosechado. Selecciona aleatoriamente una muestra de 50 árboles de su plantación y los resultados se resumen en el siguiente cuadro:

Don Pedro decide iniciar la corta de árboles siempre que el diámetro promedio de los árboles muestreados sea superior o igual a 50 cm. Determine este promedio y ayude a don Pedro a decidir si debe iniciar la corta o no.

Según lo planteado en el contexto “Plantación de árboles de teca”, ¿Cuál es el diámetro promedio (en centímetros) por árbol para esta muestra?

2.

Plantaciones de arroz 

Un agricultor posee tres fincas en las cuales cultiva arroz, los tamaños de las fincas son diferentes así como la producción promedio por hectárea. La información se resume en el siguiente cuadro: 

De acuerdo con el contexto “Plantaciones de arroz”, ¿cuál es la producción promedio de arroz, en kilogramos, por hectárea en las tres fincas?

3. En una zapatería se estiman ventas diarias de 8 pares de zapatos de hombre y 12 pares de zapatos de mujer. La ganancia media en los zapatos de hombre es de ₡2000, mientras que en los zapatos de mujer, la ganancia media es de ₡2500. ¿Cuál es la ganancia promedio diaria por un par de zapatos en dicha tienda?

4.

Horas de estudio semanal 

La siguiente tabla muestra la distribución de horas a la semana dedicadas al estudio de las Matemáticas en una muestra aleatoria de 100 estudiantes de décimo y undécimo año de colegios públicos, consultados en 2015.

Con base en la información dada en el contexto "Horas de estudio semanal", considere las siguientes proposiciones.

I. La mediana del número de horas que estudian semanalmente los estudiantes consultados es un valor entre dos y cuatro horas.
II. El número promedio de horas que estudian semanalmente los estudiantes consultados es mayor que el valor de la mediana.

¿Cuál o cuáles de estas proposiciones son verdaderas?