Probabilidad frecuencial

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Consumo de bebidas alcohólicas

Se realizó un estudio para estimar el consumo de bebidas alcohólicas entre las personas adultas de una determinada ciudad. Se estudiaron 4000 personas mayores de edad seleccionadas aleatoriamente y se determinó el siguiente patrón de consumo:

Debido al gran tamaño de la muestra aleatoria, esta información puede ser empleada para estimar las probabilidades en el consumo de alcohol entre habitantes adultos de esa ciudad.

Las autoridades de salud deciden iniciar una campaña contra el consumo de alcohol de acuerdo al sexo. Se considera oportuno invertir en dicha campaña, en los habitantes del sexo (o sexos) para los cuales la probabilidad de la categoría de consumo sea del tipo dos o superior supere el valor 0,10 (10%) en el total de personas de ese sexo en la muestra.

De acuerdo con lo planteado en el contexto “Consumo de bebidas alcohólicas”, los resultados del estudio reflejan que se debería:

2.

Higiene dental 

En una escuela rural se ha identificado que no todos los niños de primer y segundo año tienen el hábito de lavarse los dientes regularmente. Por esta razón, la directora de la institución decide realizar una campaña de higiene dental, para ello recibe el patrocinio de una compañía distribuidora de cremas dentales. Se seleccionó una muestra aleatoria de 50 niños de estos niveles, a 29 se les proporcionó la crema dental M y a 21 la crema dental N.  Al cabo de dos semanas se determinó si los niños continuaban utilizando la crema dental. Los resultados se muestran en el siguiente cuadro:

Con base en la información del contexto “Higiene dental”, suponga que se seleccionó aleatoriamente uno de estos niños que participó en la campaña para realizarle una entrevista sobre su higiene dental. Considere las siguientes proposiciones para este estudiante:

I. La probabilidad que haya dejado de utilizar crema dental, es mayor si se le entregó crema dental M que cuando se le entregó la crema dental N.
II. La probabilidad de que se le haya entregado crema M y continúe utilizándola es mayor que la probabilidad de que se le haya entregado crema dental N y continúe utilizándola.

¿Cuál o cuáles de estas proposiciones son correctas?

3. Con base en la información del contexto "Higiene dental", suponga que se seleccionó aleatoriamente un estudiante para realizar una entrevista sobre su higiene dental.

¿Cuál es la probabilidad (en notación decimal) de que el niño seleccionado se le haya entregado la crema dental N o haya dejado de utilizar crema dental?

4.

Grupo sanguíneo

Un grupo sanguíneo es una clasificación de la sangre de acuerdo con las características presentes en la superficie de los glóbulos rojos y en el suero de la sangre. Las dos clasificaciones más importantes para describir grupos sanguíneos en humanos son los antígenos (el sistema ABO) y el factor Rh (+, -).  Esto hace que hayan cuatro grupos sanguíneos (A, B, AB y O) combinados con sus respectivos factores Rh. Este sistema de clasificación es muy importante ya que hizo más seguras las transfusiones de sangre al poder determinar la compatibilidad entre donante y receptor. La siguiente tabla muestra el porcentaje de la población mundial, según grupo sanguíneo:

Tomando en cuenta la información del contexto “Grupo sanguíneo” y suponiendo que los porcentajes de donantes están en la misma proporción que la distribución mundial, si un paciente (con sangre B-) del Hospital Calderón Guardia necesita una transfusión de sangre y se sabe que sólo puede recibir de personas con sangre O- o B-, ¿cuál es la probabilidad (en notación decimal) de que una persona que llegó al hospital a donar sangre sea compatible con él?

5. Con base en la información del contexto “Grupo sanguíneo” y suponiendo que la distribución según grupo sanguíneo de la población mundial es igual a la de Costa Rica, si un paciente (con sangre AB-) recibió una transfusión de sangre y se sabe que solo pudo recibir de personas con sangre A-, B-, O-, AB-, ¿cuál es la probabilidad (en notación decimal) de que la sangre que le suministraron no fuera O–?

6.

Pobreza y educación 

Se calcula la tasa de pobreza como el cociente entre el número de personas en pobreza en un grupo entre el total de personas en ese mismo grupo. Este cociente se puede catalogar también como la probabilidad que una persona sea pobre.  El siguiente resume la distribución de personas pobres en muestras aleatorias en cuatro estratos o grupos de educación.

Con la información del contexto “Pobreza y educación”, analice las siguientes proposiciones bajo el supuesto que los datos representan adecuadamente el comportamiento de la población de 30 años y más de cierta región del país.

I. Es más probable que una persona se encuentre en pobreza cuando su nivel de estudios máximo es la secundaria (completa o incompleta) que cuando el nivel máximo de estudios es la educación primaria (completa o incompleta).
II. Para una persona que apenas concluyó la educación primaria, resulta aproximadamente cuatro veces más probable ser pobre que alguien que realizó estudios superiores.

¿Cuál o cuáles de las anteriores proposiciones son verdaderas?

7. Con la información del contexto “Relación entre pobreza y educación”, ¿cuál es la probabilidad (con dos decimales) de que una persona de 30 o más años seleccionada aleatoriamente en la región, sea pobre o el nivel máximo de educación alcanzado es la primaria?

8. Con la información del contexto “Relación entre pobreza y educación”, ¿cuál es la probabilidad (con dos decimales) de que una persona de 30 o más años seleccionada aleatoriamente en la región, sea pobre o el nivel máximo de educación alcanzado es la primaria?