Función cuadrática – Practicas BACHILLERATO

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Respuesta". Si requiere ver la realimentación entonces dar click en "Solución completa". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

Líquenes

Los líquenes son plantas diminutas que crecen aproximadamente en forma de círculo. La relación entre el radio $r$ de este círculo (dado en milímetros) y la edad $t$ del liquen (dada en años) se puede expresar aproximadamente mediante la fórmula

$t=\frac{4r^2}{49}$

De acuerdo con el contexto "Líquenes", la edad (en años) de un líquen de radio $7,5 mm$ corresponde (aproximadamente) a

4,59

9,58

0,61

459,18

Líquenes

$t=\frac{4r^2}{49}$

De acuerdo con el contexto "Líquenes", el radio (en milímetros) de un liquen con edad de 3 años corresponde (aproximadamente) a

0,73

3,60

6,06

36,75

Representación algebraica de una función cuadrática

Una función cuadrática cuyo dominio son todos los números reales, tiene como representación algebraica

$f(x)=2x^2-4x+3$

De acuerdo con la información “Representación algebraica de una función cuadrática”, la representación gráfica de la función $f$ corresponde a

Representación gráfica de una función cuadrática

A continuación se muestra la gráfica de una función cuadrática $f$ cuyo dominio son todos los números reales

De acuerdo con el contexto "Representación gráfica de una función cuadrática", la representación algebraica de la función $f$ corresponde a

$f(x)=-3x^2+12x-9$

$f(x)=-2x^2+11x-9$

$f(x)=-4x^2+13x-9$

$f(x)=-x^2+10x-9$

Líquenes

$t=\frac{4r^2}{49}$

De acuerdo con el contexto "Líquenes", la representación gráfica de la relación presente en el contexto, corresponde a

Ganancias

El coste total de fabricación de un determinado componente para computadora puede ser modelado por la función $C(n)=0,1n^2$ , donde $n$ es el número de componentes fabricados y el coste $C(n)$ está en dólares. Si cada componente se vende a un precio de 11,45 dólares, el ingreso es modelado por $I(n)=11,45n$ .

De acuerdo con el contexto "Ganancias", cuál es la función $G(n)$ que representa la ganancia total obtenida por la venta de componentes.

$G(n)=0,1n^2$

$G(n)=11,45n$

$G(n)=11,45n-0,1n^2$

$G(n)=0,1n^2-11,45n$

Ganancia máxima

De acuerdo con el contexto "Ganancia máxima", la función ganancia se obtendría a través de la fórmula $G(n)=11,45n-0,1n^2$ . ¿Cuál es el número de componentes a fabricar y vender para que la ganancia sea máxima?