Rotaciones

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1.

Rombos

Observe el cuadrado ABCD de centro O y el rombo en su interior.

Después de aplicar una secuencia de transformaciones a dicho rombo, se obtiene la siguiente figura:

De acuerdo con el contexto "Rombos" para generar la segunda figura se proponen las siguientes transformaciones:

I. Aplicar al rombo dos rotaciones alrededor de O una de 90° y otra de 270°, ambas en sentido positivo (antihorario).

II. Trazar las diagonales \overline { BD } y \overline { AC }, y reflejar el rombo sobre cada diagonal.

¿Cuál de las anteriores transformaciones es suficiente para generar la segunda figura?

2.

Rotación

En la siguiente figura todos los ángulo que tienen como vértice el punto en el centro de la circunferencia miden 60º y las tres partes que la conforman son congruentes entre sí.

Considere las dos proposiciones siguientes, referidas a la figura del contexto "Rotación":

I. Si se aplica a la figura una rotación de 240º con centro en el punto centro de la circunferencia se obtiene la misma figura.

II. Si se aplica a la figura una rotación de 60º con centro en el punto centro de la circunferencia se obtiene la misma figura.

De las afirmaciones dadas, son verdaderas:

3.

Rotación de la circunferencia

A la circunferencia de centro Aen la figura adjunta, se le aplica una rotación de 180° alrededor del punto B.

De acuerdo con el contexto "Rotación de la circunferencia"¿cuál es el centro de la circunferencia resultante?

4.

El diseño

Para una actividad de su institución se les encarga a usted y su amigo Carlos elaborar un afiche. Usted se encarga de diseñar el afiche y debe dejar en la parte superior de la hoja un rectángulo vacío para colocar luego un logo.

Carlos diseña el logo de la siguiente manera: sobre una recta horizontal marca tres puntos E, A y B de modo que la distancia de E a A es 1\ cm y la distancia de A a B es 1\ cm.

Luego construye un cuadrado sobre el segmento \ AB.

A ese cuadrado le aplica una rotación de 45º con centro en E y al que obtiene le aplica una rotación de 45º con centro en E. Luego borra la recta y puntos guía y obtiene el logo.

De acuerdo con el contexto "El diseño" ¿cuál es, en centímetros, la medida mínima del lado mayor del rectángulo que se debe dejar en blanco para colocar el logo?